📘 CHAPITRE : SUITES NUMÉRIQUES
1. Définition d’une suite numérique
Une suite numérique est une fonction qui associe à chaque entier naturel 
un nombre réel 
.
Mots clés : fonction, terme, indice, entier naturel.
Exemple :
→ 
2. Modes de définition d’une suite
Définition :
Une suite peut être donnée de plusieurs façons.
Mots clés : explicite, récurrente, formule.
Exemples :
Explicite : 
Récurrente : 
suite des multiples de 5
3. Calcul des termes d’une suite
Définition :
C’est déterminer les valeurs de la suite pour différents indices.
Mots clés : substitution, calcul, itération.
Exemple :
→ 
4. Principe de raisonnement par récurrence
Définition :
Méthode de démonstration valable pour tous les entiers naturels.
Mots clés : initialisation, hérédité, conclusion.
Exemple :
Montrer que 
5. Application 1 – récurrence
Définition :
Utilisation de la récurrence pour prouver une propriété.
Mots clés : preuve, étape, vérification.
Exemple :
Montrer que 
6. Sens de variation d’une suite
Définition :
Étude de l’évolution d’une suite (croissante ou décroissante).
Mots clés : croissance, décroissance, comparaison.
Exemple :
est croissante.
7. Application sur le sens de variation
Définition :
Déterminer si une suite augmente ou diminue.
Mots clés : différence, signe, étude.
Exemple :
suite croissante.
8. Suite majorée, minorée et bornée
Définition :
Majorée : possède une limite supérieure
Minorée : possède une limite inférieure
Bornée : les deux à la fois
Mots clés : borne, encadrement, intervalle.
Exemple :
suite bornée
9. Application 1 (bornée)
Définition :
Montrer qu’une suite est limitée.
Exemple :
10. Application 2 (bornée)
Définition :
Recherche d’un encadrement.
Exemple :
11. Application 3 (bornée)
Définition :
Utilisation de calculs pour trouver bornes.
Exemple :
12. Convergence (suite explicite)
Définition :
Une suite converge si elle tend vers une valeur finie.
Mots clés : limite, stabilité, résultat.
Exemple :
13. Convergence (suite récurrente)
Définition :
Étude de la limite d’une suite définie par relation.
Mots clés : itération, limite, fonction.
Exemple :
14. Application sur convergence
Définition :
Trouver la limite d’une suite.
Exemple :
15. Suite arithmétique (définition)
Définition :
Suite où on ajoute toujours la même valeur.
Mots clés : raison, addition, régularité.
Formule :
Exemple :
16. Application 1 (arithmétique)
Définition :
Calcul d’un terme.
Exemple :
17. Application 2 (arithmétique)
Définition :
Trouver la raison.
Exemple :
18. Somme d’une suite arithmétique
Définition :
Addition des termes consécutifs.
Formule :
Exemple :
Somme de 1 Ã 10
19. Application somme arithmétique
Définition :
Calcul de sommes rapides.
Exemple :
20. Suite géométrique (définition)
Définition :
Suite où on multiplie par une constante.
Mots clés : raison, multiplication, exponentielle.
Formule :
Exemple :
21. Application suite géométrique
Définition :
Calcul d’un terme.
Exemple :
22. Somme d’une suite géométrique
Définition :
Addition des puissances successives.
Formule :
Exemple :
Somme de 1, 2, 4, 8,...
23. Application somme géométrique
Définition :
Calcul de séries rapides.
Exemple :
